argon bulletin board
Факултети => Факултет по математика и информатика => Темата е започната от: o6te в 21.07.2010, 16:33:10
-
моля спешно помогнете
(2y-x+1)dx-(x-3y2)dy=0
-
Ако трябва да съм по-точна, ме интересува от какъв вид ще е интегриращия множител
-
Аз мога да помогна само с това:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%282y-x%2B1%29dx-%28x-3y2%29dy%3D0
Отдавна учих диференциални уравнения, позабравил съм ги...
-
Благодаря, ама това не ми подсказва какъв е интегр. множител. Той ми трябва за точен диференциал. Трябва миииииииииии. Г-жа Касандрова навремето сигурно е обяснявала нещо ама ......... не помня толкова дълго
-
Г-жа Касандрова навремето сигурно е обяснявала нещо ама ......... не помня толкова дълго
Ами хората едно време имаха едни неща наречени тетрадки :wink:
-
Може nick-а ми да е глупав, ама аз не съм чак толкова .... преглеждах си тетрадките и за 99% от задачите се казва "... допуска интегр. множител от вида ....", т.е. не се е налагало сами да се досещаме, ама сега :s:
-
Пробвах "препоръчителните" видове за помощната функция омега за интегриращия множител - нищо. После пробвах различни "по-нестандартни" комбинации от сорта на x + y^2 и т.н. (които не са чак толкова нестандартни) - пак нищо. Накрая се предадох и го пуснах на Mathematica да му търси решение - не намери. Или моята версия на Mathematica е прецакана, или това уравнение няма общо решение в елементарни функции. Съжалявам, че и аз не помогнах.
-
За (http://latex.codecogs.com/png.latex?(2y-x+1)dx+(3y^{2}-x)dy=0)
Както се вижда:
(http://latex.codecogs.com/png.latex?\frac{\partial%20M}{\partial%20y}\neq%20\frac{\partial%20N}{\partial%20x})
Следователно не е пълно и ще търсим интегриращ множител от вида (http://latex.codecogs.com/png.latex?\mu%20(x)) или (http://latex.codecogs.com/png.latex?\mu%20(y)) зависещи само от x или y в зависимост от случая.
Това става когато (http://latex.codecogs.com/png.latex?\frac{\frac{\partial%20M}{\partial%20y}-\frac{\partial%20N}{\partial%20x}}{N}) зависи само от x или (http://latex.codecogs.com/png.latex?\frac{\frac{\partial%20M}{\partial%20y}-\frac{\partial%20N}{\partial%20x}}{-M}) зависи само от y.
Но (http://latex.codecogs.com/png.latex?\frac{\frac{\partial%20M}{\partial%20y}-\frac{\partial%20N}{\partial%20x}}{N}=%20\frac{2-(-1)}{3y^{2}-x}) и (http://latex.codecogs.com/png.latex?\frac{\frac{\partial%20M}{\partial%20y}-\frac{\partial%20N}{\partial%20x}}{-M}=%20\frac{2-(-1)}{x-2y-1}) не зависят само от x или y... следователно няма интегриращ множител и няма решение :-) :-) :-)
Това е моето мнение, което разбира се може да не е вярно.
пп. o6te, случайно първата скоба да е така? Имам някакво чувство, че е вече е интегрирана веднъж и трябва да бъде: (http://latex.codecogs.com/png.latex?y^{2}-xy+y), тогава сигурно ще има решение :)
-
Благодаря Marta, благодаря Breathe и аз опитах всевъзможни интегриращи множители и като цяло мислех, че проблема е в мен, но явно (слава богу) е в задачата или този, който я дава (най-вероятно). А за условието съм сигурна, т.е. така ми е по условие и ако има грешка, то тя не е в мен, а в ... този който я дава :roll:. И все пак сърдечно ви благодаря на всички! Готино е да се общува с вас, а и както казах успокоихте ме (не успях да променя мнението си за себе си като добър математик и ... възпитаник на ПУ). Пак ще пиша за развитието на задачата.