argon bulletin board

Факултети => Факултет по математика и информатика => Темата е започната от: silvija sp в 29.07.2005, 09:55:58

Титла: моля решете ми тази задача
Публикувано от: silvija sp в 29.07.2005, 09:55:58
зад.Намерете всички квадратни матрици от втори ред , квадрата на които е нулевата матрица.   Благодаря предварително.
Титла: Re: моля решете ми тази задача
Публикувано от: Nikolay в 29.07.2005, 10:38:00
Здравей! Не си указла къде са дефинирани матриците (над поле, пръстен и пр.). Ако са деф. над полето на комплексните числа, ето как можеш да постъпиш: определи една произволна квадратна матрица от втори ред (т.е. с 4 неизвестни), извърши умножението и ще получиш (разбира се) матрица, след което я приравняваш към нулевата матрица и получаваш една система с 4 уравнения и 4 неизвестни (задача за 8-ми клас). Разглеждаш възможните случай и ще стиглеш до отгoвора. Аз получих 4-ри типа матрици.
По същество, задачата е да се намерят идемпотентите в матричния пръстен (кв. матрици 2 x  2 над C). Ако матрицата е над пръстен, трябва да внимаваш за евентуални делители на нулата.
С поздрав,
Титла: Re: моля решете ми тази задача
Публикувано от: silvija sp в 29.07.2005, 16:36:47
Благодаря за съдействието, но ще бъде ли нахално да те помоля да се опиташ да напишеш самото решение,моля??? :?