argon bulletin board
Факултети => Факултет по математика и информатика => Темата е започната от: severno_siqnie в 18.12.2008, 09:51:14
-
Здравейте!Нуждая се от спешна помощ за решаване на някоя от следните задачи!
зад.1
Вписаната в триъгълник ABC окръжност се допира до AB и AC в точките M и N.Вътрешната ъглополовяща на ъгъл В пресича средната отсечка DE успоредна на AB в т.F.Док че т.F е от правата MN.
зад.2
за четириъгълника ABCD точките M и N са среди на AB и CD.AM пресича BM в т.P. Док че ако MP:BP=1:4 и AP:PN=2:3 то ABCD успоредник.
Надявам се някой да ми помогне. Предварително благодаря!
-
Ъъъъъъъъ очакваш да ти решим задачите ли, кво ?
-
Какво друго да иска? Дайте някакви насоки или не си чешете езиците!
Все пак в този форум не толерираме такива неща - цялостно решение на домашни и курсови. Виж, да се иска идея, да се чопли отделен проблем, да си дадеш твоето грешно решение и да попиташ къде грешиш, да!
-
На втора задача условието ли не е ясно или аз нещо не разбирам?Как може т.М да е среда на АВ и едновременно с това АМ да се пресича с ВМ в т.Р?!Уточнете!
-
Също така, в първа задача отсечката DE не е определена...
-
Също така, в първа задача отсечката DE не е определена...
" средната отсечка DE успоредна на AB"
По-определена от това няма накъде!
-
Също така, в първа задача отсечката DE не е определена...
" средната отсечка DE успоредна на AB"
По-определена от това няма накъде!
Моя грешка, вместо средната прочетох средата :blush:
-
Да се реванширам за недоглеждането ми:
(http://img187.imageshack.us/img187/5956/scan0812180001qd6.jpg)
Чертежът е приблизителен/спомагателен, не е направен с точност.
Допускаме, че ъглополовящата пресича MN в точка Q, a точка F си е пресечната с DE.
P е пресечна точка на MN с DE.
Ако успеем да докажем, че ∠EFB + ∠BQM = ∠EPM от това следва, че P=Q=F, което от своя страна доказва, че допускането е грешно и че F лежи на MN, което се иска да се докаже.
Тогава, ∠AMQ = ∠BQM + ∠QBM
=> ∠BQM = ∠AMQ - ∠QBM
=> ∠BQM + ∠EFB (= ∠QBM) =∠AMQ (но ∠EPM = ∠AMQ)
=> ∠BQM + ∠EFB = ∠EPM => стига се до противоречието, което целяхме.
Може би, не я написах много разбираемо, но все пак, ще даде някакви насоки ;)
-
Благодаря много за решението!опитвах се да реша същата задача, но от грешно направения ми чертеж не стигнах до никъде!
-
А между другото това е задача от УКГ и трябва да я реша чрез вектори с помощта на теоремите на Менелай или Чева!