Формат за разпечатване

[TeeRexX]

http://www.ebaumsworld.com/images/trigrid.gif
any ideas?

[Райчо Мукелов]

Тва е зрителна измама кви други идеи? На първия триъгълник "хипотенузата" му е е вдлъбната, а на втория е изпъкнала, изобщо не са прави линии.

[This message has been edited by sasquatch (edited 28-11-2004).]

[Nikolay]

Правилно, това е зрителна измама. По-конкретно: с прости изчисления
се установява, че отношението на страните на "квадратчетата"  е  1 : (40\39),
а не 1:1, както очакваме. Но окото ни не прави разлика между 1 и 40\39=1.03.

С поздрав:
Nikolay D.

[Райчо Мукелов]

Интересно ми е какви са точно тези прости изчисления   Защото аз го установих това по един начин, който ако ти го кажа ще умреш от смях

[Nikolay]

Привет, отново!
Нека е даден правоъгълен триъгълник [ABC], определен чрез дължините на
 двата си (edit:катета) - AC=13 ед. и  CB=5 ед. (направи чертеж!). Нека [AD=8] ([D] е между
 [A и C]). От [D] построяваш
 права успоредна на [CB], която пресича [AB] в [P] (вътрешна точка). През [P] построяваш успоредна на [AC], която пресича [CB] в [Q] (вътрешна точка). Нека [DP=x], [QB=y], x,y>0. Според чертежа [x=2, y=3].
 Сборът на 3-те части (два правоъгълни триъгълника и един правоъгълник) е равен на 65\2 кв. ед .= лицето на триъгълника [ABC], а от друга страна е 0.5*(8y+5x)+5y . Заедно със [x+y=5], следва че y=40\13. Така получаваме 40\13 : 3 = 40\39.
 Заб. Понеже частите имат само общи контурни точки (т. е. множество с мярка нула), то можем да използваме свойството на Римановата мярка. Макар и очевидно, като студенти от математически факултет сме длъжни да споменем този факт  
 
 С поздрав:
[Nikolay D.]

Послепис:
Ти как го изчисли?


[This message has been edited by Nikolay (edited 29-11-2004).]

[This message has been edited by Nikolay (edited 29-11-2004).]

[Райчо Мукелов]

Благодаря това беше интересно макар че не мога да го разбера още     (там си написал че триъгълника е зададен по две хипотенузи предполагам имаш в предвид по катет и хипотенуза или два катета). Иначе по въпроса как го изчислих - ами никак, взех един триъгълник и го лепнах на монитора (теста не е приложим на монитори тип магическа сфера) то и така се вижда че хипотенузите се криви, ама аз за по сигурно       По принцип математиката не ми е най силната страна, точно сега съм се затегнал с една книга за теория на игрите на руски.

Поздрави!

edit:схванах значи за какво става дума, само не разбрах как се намеси Римановата мярка в играта?

[This message has been edited by sasquatch (edited 20-01-2005).]

[Nikolay]

HI, again  
Благодаря за корекцията!
Идеята се състои в това, да се покаже че не е възможно да се "разбие"
правоъгълният триъгълник [ABC] на 4-ри части с тези измерения  (в декартова к.с.).
Измерването, това е емпиричен подход, но все пак всяка теория черпи от опита  
Сега тъкмо (малко почивка след [midterm exams  ] чета за Парменид и Талес, както
сигурно знаеш Талес (като пръв философ) поставя началото на натурфилософията ("Wодата
е първоосновата на всичко"), а Парменид ("Битието състествува, небитието не съществува")
на рационалния подход. Но тъй или иначе и двамата сме стигнали до правилен извод, така че има [equilibrium] (спомена, че четеш [Game Theory], стигна ли до[Nash-equilibrium]? Препоръчвам ти да гледаш филма "Красив ум"). За [GT] ще
ти трябват сериозни познания в  математическото оптимиране (препоръчвам ти учебника на акад. Кендеров).

Поздрави и спорно четене!

[Nikolay D.]
Послепис:
Риманова мярка - триъгълникът е измеримо множество. Мярката на обединението на непресичащитесе множества, покриващи [ABC] е сума от мерките им (адитивност).

[This message has been edited by Nikolay (edited 29-11-2004).]

[Райчо Мукелов]

Мда наистина ще имам нужда от оптимирането, няма как, иначе за сега съм съвсем в началото на нещата и се опитвам горе долу да се ориентирам в ситуацията с тая теория на игрите. По принцип дисциплината се казва Стохастични методи в изследване на операциите, но на мен ми се падна тази книга "Оптимално разпределение на ресурси и теория на игрите" от А.Е.Березин. Лошото е че руския не го знам много добре ама както и да е ще чета тука.
Колкото до философските начала - аз лично имам склонност да решавам задачите емпирично но това не винаги е възможно, особено пък в математиката .
Поздрави!
Райчо Мукелов

[This message has been edited by sasquatch (edited 29-11-2004).]

[TeeRexX]

w0w! ne o4akvah 4e 6te vzemete da pravite nqkakvi iz4isleniq... sorry za pri4inenite vi glavoboliq ;]

[Райчо Мукелов]

@Nikolay:Гледах Красив ум   Наистина е луда работа тоя филм, просто докрая не знаех какво ще се случи после и беше много странно.

[Nikolay]

Sasquatch, привет отново!
 Филмът, макар и донякъде художествена измислица, разказва и зa раждането на Game Theory-GT; именно тези 27 страници дисертация от Prinston на John Nash са в основата на модерната GT. Той получава нобелова награда по икономика  през 1994 (може би знаеш, че няма нобелова награда по математика, поради ... ревноста на Нобел). Лично за мен бе забележително как Nash установява заболяването си ( параноидна шизофрения). Безспорно, доста гениалност се изисква! Това е пример за подходът на Парменид  
 Заедно с Емил Колев от Института по Математика и Информатика, бяхме помощник-редактори(математическата част) на превода за Александра (преводач Мария Пеева). От скрипта научихме доста допълнителни неща (те се дават в скоби, в помощ на преводача). Както знаеш при превод със субтитри има загуби (в Германия всички филми са с дублаж, за България предимно Канал 1 прави това; от друга стана субтитрите са полезни за хора с увреждания). Ако си гледал филма с този превод, надявам се да си останал доволен. Още един филм ти препоръчвам: "Добрият Уил Хънтинг" .
 
 Всичко добро!
 
 [Nikolay D.]
 
 Послепис
1) Май е редно да се открие topic: "Какъв филм гледах"? ;
2) [TeeRexX], извинявам се за този off-topic [post].



[This message has been edited by Nikolay (edited 03-12-2004).]

[TeeRexX]

Nikolay, izob6to da ne se pritesnqva6 za offtopic-a, nali mi re6i zada4kata, nqma kakvo pove4e da q raziskvame:+))))  ... Pyk i vyprosniq film mislq, 4e e ot malkoto hubavi filmi, koito sym gledal pez poslednite godini.