Формат за разпечатване

[dessitka]

Здравеите и от мен ! Искам да попитам някои можели да ми помогне за 2 задачи по теория на множествата МНОГО ЩЕ СЪМ БЛАГОДАРНА НА ТОЗИ КОИТО МИ ПОМОГНЕ!
Ето и задачите:
1. Да се докаже че всяка ненулева отсечка е безкраино множество от точки.
2. Да се докаже че всяко от множествата:
А={0,10,20,........,10*n,......} , В={0.k, 1.k, 2.k,....., n.k,..... }, C={10,11,12,........, n+10,.....} , D={0+k, 1+k, 2+k,....,n+k,......} е равномощно на N.

[antoniy]

Втората задача се решава лесно само като видиш определението за равномощни множества:

http://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%89%D0%BD%D0%B8_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0

Доказателството е лесно и очевидно. За първата задача не съм мислил.

Успех.

[Ники Вълчанов]

Сигурно първата задача има нещо общо с реални координати примерно ...
нали между реалните числа 1 и 2 има безброй много числа

Поздрави
           Ники

[dongeorgio_88]

Здравейте,
Уравнението на права е y=kx+b При това положение, множествата y и х са равномощни. Отсечката представлява множество от наредени двойки <x, y>, при които за всяко х от тези наредени двойки съответства само 1 у. При това положение можността на множеството от точки в отсечката е точно  равна на мощностите на отсечките по координатните оси. Въпроса е на колко са равни тези мощности. Мощност на множество от реални числа в даден интервал е бройката на тези числа, а тази бройка е безкрайност.