argon bulletin board

Експертно търсене  

Новини:

Автор Тема: Помощ за задача по геометрия...  (Прочетена 1869 пъти)

*****

  • Неактивен Неактивен
  • Публикации: 35

Ако някой може да помогне ще съм благодарен, интересува ме как се решава задачата? Трябват ми основните формули, които се ползват за решаването й.Това е точното под условие на една задача, ясно ми е, че в този си вид не може да бъде решена, не ми е и нужно искам просто алгоритъма за решаване на подобни задачи.
Изследвайте кривата C(u) за и кривинна непрекъснатост в (0;-2).

Благодаря!
Активен

Tina_Tarnar

  • Неактивен Неактивен
  • Публикации: 56
    • http://arto.bg/
Re:Помощ за задача по геометрия...
« Отговор #1 -: 07.09.2011, 22:56:45 »

Започнаха ликвидациите и започнаха въпросите... Кога е поправката, утре?
Активен
http://arto.bg/ - Езиково обучение. Преводи и легализация

*****

  • Неактивен Неактивен
  • Публикации: 35
Re:Помощ за задача по геометрия...
« Отговор #2 -: 08.09.2011, 02:11:40 »

Какво значение има, като не знаеш или просто не искаш да помогнеш - недей.
А кога е поправката, при желание и сама можеш да провериш.
Активен

Marta

  • Неактивен Неактивен
  • Публикации: 517
Re:Помощ за задача по геометрия...
« Отговор #3 -: 08.09.2011, 21:06:21 »

Първо трябва да намериш за кои стойности на параметъра u на кривата C се получава точката (0,2). Предполагам, че това е затворена крива на Безие и точката (0,-2) е точката на съединяване, т.е. се получава за стойностите 0 и 1 на параметъра. С други думи C(0)=C(1)=(0,-2). Това се нарича C0-непрекъснатост - има точка на съединавяне и нищо повече, без допълнителни условия.

Със C1- и C2-непрекъснатост се означават обичайните непрекъснатости съотв. от 1-ви и 2-ри ред, познати от анализа. Условията за такава непрекъснатост са равенство на производни - първи производни за C1 и втори производни за C2. С G1- и G2- се означава геометрична непрекъснатост от 1-ви и 2-ри ред, съответно. Геометричната непрекъснатост е по-слаба от аналитичната. В сила са следните включвания (поради липса на знака за подмножество използвам >)

G0=C0 > G1 > C1 > G2 > C2

C1-непрекъснатост означава равенство първите производни, пресметнати за точката. Следователно трябва да бъдат намерени първите произдводни в двата края на кривата - за u=0 и за u=1. Ако работиш с крива на Безие, има кратички формули (които са изведени от общата формула за производна на крива на Безие), с които се пресмята стойността на производната в началото на кривата (u=0) и в края й (u=1):

C'(0) = n [P1 - P0]
C'(1) = n [Pn - Pn-1],

където n е степента на дадената крива (броят на контролните точки минус 1), а Рi са контролните точки на кривата. След това проверяваш дали C'(0) = C'(1). Ако първите производни са равни => на лице е C1-непрекъснатост. Следователно има и G1-непрекъснатост в точката на съединяване (схемата с включванията - всички, които са C1, са и G1, но обратното не е вярно).
Ако първите производни не са равни, проверяваш дали са еднопосочно колинеарни вектори, т.е. дали C'(0)=k C'(1), където k e положително реално число, тъй като условието за еднопосочна колинеарност на първите производни е условие за G1-непрекъснатост (по-слабо условие от това за C1-).

Ако е налице C1, има смисъл да се проверява за непрекъснатост от втори ред. Пресмятат се вторите производни в точката на съединяване на кривата. За крива на Безие формулите имат вида:

C''(0) = n(n-1) [P2 - 2P1 + P0]
C''(1) = n(n-1) [Pn - 2Pn-1 + Pn-2].

Условието за C2-непрекъснатост e C''(0) = C''(1). И отново, ако има C2, има и G2. Ако вторите производни не са равни, проверяваш за G2. Условието на G2-непрекъснатост е следното

векторът C ''(0) - C''(1) (разликата на вторите производни) да е колинеарен на първата производна C'(0)=C'(1), т.е.  C''(0) - C''(1) = m.C'(0), където m e реално число (знакът на m не ни интересува). Припомням, че първите производни са вече равни, защото за кривата е доказано вече, че е C1-непрекъсната.

Условието за кривинна непрекъснатост е равенство на стойностите на кривината (каппа), изчислени за u=0 и u=1. За кривинна непрекъснатост проверяваш независимо дали има или няма аналитична или геометрична непрекъснатост.

*****, успех на изпита и се постарай сериозно, че едва ми стигнаха нервите да сложа всички горни и долни индекси. :wink:
« Последна редакция: 08.09.2011, 21:14:40 от Marta »
Активен

*****

  • Неактивен Неактивен
  • Публикации: 35
Re:Помощ за задача по геометрия...
« Отговор #4 -: 09.09.2011, 00:14:15 »

Колега адски много съм ти благодарен за подробното обяснение!
Накара ме да се замисля, че всe пак има хора, които са готови да отделят от времето си и да помогнат на непознат, без да очакват нищо в замяна.Без да задават глупави риторични въпроси или пък такива, които са съвсем на място.Просто безвъзмездна помощ. Благодаря!

Активен

Jack Johnson

  • Неактивен Неактивен
  • Публикации: 704
  • Хора, пазете си здравето! То няма цена!
Re:Помощ за задача по геометрия...
« Отговор #5 -: 09.09.2011, 13:28:45 »

Колега адски много съм ти благодарен за подробното обяснение!
Накара ме да се замисля, че всe пак има хора, които са готови да отделят от времето си и да помогнат на непознат, без да очакват нищо в замяна.Без да задават глупави риторични въпроси или пък такива, които са съвсем на място.Просто безвъзмездна помощ. Благодаря!

Колега, аз пък все си мисля, че същото това безвъзмездно и подробно обяснение можеше да го получиш:

1) От лекциите.
2) От упражненията.
3) От преподавателя в удобно и за двамата време.

Чист късмет е, че Marta е била в добро настроение и ти е помогнала, да знаеш! То ако така лесно ставаше всеки път с помощ от форумите...
Активен

Светослав Енков

  • Неактивен Неактивен
  • Публикации: 1864
    • Shark's Home Page
Re:Помощ за задача по геометрия...
« Отговор #6 -: 09.09.2011, 14:07:59 »

Тя Марта е преподавател, да не мислите, че студент-мъж, ще седне да пише 1 час отговор на мат. задача в BB-Code HTML?

Ако вземеш изпита, я почерпи кафе през семестъра.
« Последна редакция: 09.09.2011, 15:02:55 от Светослав Енков »
Активен

*****

  • Неактивен Неактивен
  • Публикации: 35
Re:Помощ за задача по геометрия...
« Отговор #7 -: 09.09.2011, 22:04:35 »

Колега, аз пък все си мисля, че същото това безвъзмездно и подробно обяснение можеше да го получиш:

1) От лекциите.
2) От упражненията.
3) От преподавателя в удобно и за двамата време.

Чист късмет е, че Marta е била в добро настроение и ти е помогнала, да знаеш! То ако така лесно ставаше всеки път с помощ от форумите...
Моите уважения, но според мен живееш в някакъв твой си свят и си мислиш, че всичко се случва както би трябвало.Но за жалост не стават така нещата в университета, а и в живота по принцип.Бих ти обяснил, защо смятам така, но много писане трябва за преподаватели, лекции, обстоятелства,  живота като цяло и не е за тук просто.
Странна птица си ти колега - Давидов.
Ако анонимен беше написал този пост, щях да си помисля, че е 30+ годишен педагог. Давайки лекциите и упражненията на челните позиции като варианти и при положение, че щом питам значи по една или друга причина не съм научил от там, следва, че си мисли нещо от сорта на - "Трябваше да ги научиш от лекциите/упражненията до сега каде си блял, ама ела да ти ги обясня- какво да те правя?"
Но пишейки ти - Иван Давидов (Не се познаваме и некога не сме се срещали) ,то като че ли искаш някой определен човек или група от хора да видят това ти мислене.Да не се буташ да ставаш доц./асистент или нещо от сорта?
То ако така лесно ставаше всеки път с помощ от форумите...
Ооо и по-лесно става ама не ми се занимава!Но не и за теб,  смятам, че имаш прекалено висок морал, като на средно статистически пенсионер.И доста консервативно мислене.Изхождам само от този твой пост, така че е възможно и по-зле да са нещата :D Шегувам се - може просто да греша.(Дано това не те обиди не е това целта ми)

ПС. Ако искаш изтрий поста ми и/или го премести в нова тема ако ти се занимава и искаш да научиш, че не всичко става така както ни се иска и би трябвало.
« Последна редакция: 09.09.2011, 22:16:32 от ***** »
Активен

Jack Johnson

  • Неактивен Неактивен
  • Публикации: 704
  • Хора, пазете си здравето! То няма цена!
Re:Помощ за задача по геометрия...
« Отговор #8 -: 09.09.2011, 23:37:21 »

Уважаеми колега *****,

Преди всичко - извинявай, че го приемаш толкова лично! Повярвай, не съм искал да те обидя и най-искрено ти се извинявам!

Нямам нищо общо с ФМИ на ПУ (освен ,че съм бивш възпитаник на факултета), така че моля те, недей да фокусираш негативното си отношение върху мен. С нищо не съм го заслужил. Както ти самият каза - не ме познаваш и въпреки това си позволяваш да екстраполираш що за човек съм въз основа на само една моя публикация.

Аз няма да екстраполирам нищо за теб, само ще дам малко позитивна критика:

1) Анонимността не е добродетел. Ако искаш да приемат мнението ти сериозно, най-доброжелателно те съветвам да се подписваш с истинското си име. Е, във форумите това не е задължително така или иначе, но е доказано добра практика.

2) Кешът на Google (както и кешът на много други уеб търсачки) помни много дълго. В съвременния свят HR хората правят сериозен research що за човек наемат на работа по онлайн профила на човека. Това включва LinkedIn, форуми, лични сайтове, блогове и т.н. Част от имиджът на човек идва от това какво пише, така че мисли за това, когато публикуваш постове за в бъдеще, особено ако искаш да градиш кариера в IT сектора.

3) Не подценявай личния житейски опит на хората около теб, особено когато не познаваш човекът отсреща кой е. Не си позволявай лични нападки на такова ниво, защото най-малкото това не е културно.

Не съм модератор, а и да бях, нямам намерение да трия или променям нищо твое. На този свят има всякакви хора и "потулването" на едно мнение няма да промени нищо съществено. И все пак не съм особено във възторг от публикацията ти, защото малко прилича на лична нападка, въпреки че си написал, че не това е целта. Житейският ми опит ме е научил, че понякога важното е не с какви намерения подхождаш, а как възприема действията ти човекът отсреща, защото по действията (в случая по написаното) си изграждаме мнение за хората.

Надявам се да съм бил полезен!
Активен

*****

  • Неактивен Неактивен
  • Публикации: 35
Re:Помощ за задача по геометрия...
« Отговор #9 -: 09.09.2011, 23:55:42 »

Не си ме обидил и няма за какво да ми се извиняваш!
Просто ми стана интересно да какви умозаключеня стигнах (не казвам, че са верни) базирайки на един единствен твой пост и реших да ги сподля.
Най-малко съм искал да те засегна по какъвто и да било начин.Така, че аз  ти се извинявам!
Поне отговори на един незададен въпрос с т. 2)    :-)


« Последна редакция: 09.09.2011, 23:58:28 от ***** »
Активен